Question

已知函數(shù)．
（ I） 求f（x）的最小正周期T
（ II） 求f（x）的最大值和最小值，并分別寫出使f（x）取最大值和最小值時的x的集合．
（ III） 用“五點法”作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖．

Answer 1

解：…..（2分）
（Ⅰ）f（x）的最小正周期為…（4分）
（Ⅱ）f（x）的最大值為，此時x+=2kπ+，k∈Z，x的取值集合是…．（6分）f（x）的最小值，此時x+=2kπ-，k∈Z，x的取值 x的取值集合是…..（8分）
（Ⅲ）列表：

x+	0		π		2π
x	-
	0		0	-	0

描點連線得出圖象．
分析：利用三角函數(shù)公式將f（x）化成一角一函數(shù)后，
（ I） 利用三角函數(shù)求周期公式求解
（Ⅱ）利用三角函數(shù)性質(zhì)求出最值及最值點．
（Ⅲ）將x+看作整體，令x+取0，，π，，2π，并求出對應的x的值，列表，用五點畫圖法畫出函數(shù)圖象即可．
點評：本題考查誘導公式的應用，三角函數(shù)性質(zhì)、五點法作圖，考查了整體思想和作圖能力．