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2.一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為a,得2分的概率為b,不得分的概率為c(a,b,c∈(0,1)),已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為2,則2a+13b的最小值為( �。�
A.323B.283C.163D.4

分析 由題意可得:3a+2b+0•c=2,即3a+2b=2.a(chǎn),b,c∈(0,1)),再利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出.

解答 解:由題意可得:3a+2b+0•c=2,即3a+2b=2.a(chǎn),b,c∈(0,1)),
2a+13b=123a+2b2a+13b=12203+4ba+a12203+24baa=163,當(dāng)且僅當(dāng)a=2b=12時取等號.
故選:C.

點評 本題考查了數(shù)學(xué)期望計算公式、“乘1法”與基本不等式的性質(zhì),考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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A.B.C.D.

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A.12B.13C.2D.3

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A.y=2sin(2x+\frac{2π}{3})B.y=2sin(2x+\frac{5π}{12})C.y=2sin(2x-\frac{π}{3})D.y=2sin(2x-\frac{π}{12})

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A.-3B.-1C.1D.2

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A.15B.16C.31D.32

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A.1B.\frac{4}{3}C.\frac{5}{3}D.2

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12.已知拋物線C:y2=4x的焦點為F,準線為l,過點F的直線交拋物線于A,B兩點(A在第一象限),過點A作準線l的垂線,垂足為E,若∠AFE=60°,則△AFE的面積為(  )
A.4\sqrt{3}B.2\sqrt{3}C.\frac{{4\sqrt{3}}}{3}D.\frac{{2\sqrt{3}}}{3}

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