已知等比數(shù)列{an}中，有
10a11a12…a20
=
30a1a2…a30
成立．類似地，在等差數(shù)列{bn}中，有
 
成立．
考點：類比推理
專題：綜合題,推理和證明
分析：在等差數(shù)列中，考查的主要是若m+n=p+q，則am+an=ap+aq，那么對應(yīng)的在等比數(shù)列中考查的應(yīng)該是若m+n=p+q，則bmbn=bpbq．
解答： 解：等差數(shù)列與等比數(shù)列的對應(yīng)關(guān)系有：等差數(shù)列中的加法對應(yīng)等比數(shù)列中的乘法，
等差數(shù)列中除法對應(yīng)等比數(shù)列中的開方，
故此我們可以類比得到結(jié)論：
b11+b12+…+b20
10
=
b1+b2+…+b30
30
．
故答案為：
b11+b12+…+b20
10
=
b1+b2+…+b30
30
．
點評：本題考查類比推理，掌握類比推理的規(guī)則及類比對象的特征是解本題的關(guān)鍵，本題中由等差結(jié)論類比等比結(jié)論，其運算關(guān)系由加類比乘，解題的難點是找出兩個對象特征的對應(yīng)，作出合乎情理的類比．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
16
3
B、
20
3
C、
15
2
D、
13
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a5-5a2=3，等比數(shù)列{bn}滿足b1=3，公比q=3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“-4＜a＜2”是“方程
x2
a+4
+
y2
2-a
=1表示橢圓”的
 
條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某農(nóng)場給某種農(nóng)作物施肥量x（單位：噸）與其產(chǎn)量y（單位：噸）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
施肥量x（噸） 2 3 4 5 
 產(chǎn)量y（噸） 2639 49 54 
由于表中的數(shù)據(jù)，得到回歸直線方程為
y
=9.4x+
a
，當(dāng)施肥量x=6時，該農(nóng)作物的預(yù)報產(chǎn)量是（　�。�
A、72.0B、67.7
C、65.5D、63.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圓中有性質(zhì)“半徑為r的圓的面積為πr2”，類比圓的該條性質(zhì)，在球中應(yīng)有結(jié)論（　�。�
A、半徑為r的球的體積為
4
3
πr3
B、半徑為r的球的表面積為4πr2
C、球心與截面圓圓心的連線垂直于截面
D、與球心距離相等的兩個截面圓面積相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了改善中午放學(xué)時校門口交通狀況，高二年級安排A、B、C三名學(xué)生會干部在周一至周五的5天中參加交通執(zhí)勤，要求每人參加一天但每天至多安排一人，并要求A同學(xué)安排在另外兩位同學(xué)前面．不同的安排方法共有
 
種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（3，0），F(xiàn)（2，0），在雙曲線x2-
y2
3
=1上求一點P，使|PA|+
1
2
|PF|的值最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、命題“若p或q”為真命題，則p，q中至少有一個為真命題
B、命題“?x0∈R，x02+x0-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＞0”
C、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為假命題
D、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”

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同步練習(xí)冊答案