Question

甲乙二人玩游戲，甲想一數(shù)字記為a，乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙猜出的數(shù)字記為b，且a，b∈{1，2，3}，若|a-b|≤1，則稱甲乙“心有靈犀”，則他們“心有靈犀”的概率為（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  5

  9

• C．

  2

  3

• D．

  7

  9

Answer 1

分析：本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)包含的所有事件是任意找兩人玩這個(gè)游戲，其中滿足條件的滿足|a-b|≤1的情形包括7種，列舉出所有結(jié)果，根據(jù)計(jì)數(shù)原理得到共有的事件數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
∵試驗(yàn)包含的所有事件是任意找兩人玩這個(gè)游戲，共有3×3=9種猜字結(jié)果，
其中滿足|a-b|≤1的有如下情形：
①若a=1，則b=1，2；
②若a=2，則b=1，2，3；
③若a=3，則b=2，3，
總共7種，
∴他們“心有靈犀”的概率為P=

7

9

．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題是古典概型問(wèn)題，屬于高考新增內(nèi)容，解本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確的分類，得到他們“心有靈犀”的各種情形．