（12分）判斷下列A（－1，－1），B（0，1），C（1，3）三點是否共線，并給出證明．

 

【答案】

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【解析】

試題分析：：三點共線.   ；   ；

；則，所以三點共線.

考點：本題主要考查兩點間距離公式的應用—證明三點共線。

點評：本題還可以運用直線的斜率相等加以證明。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列A（-1，-1），B（0，1），C（1，3）三點是否共線，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義f″（x）是y=f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的導函數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．有的同學發(fā)現(xiàn)“任何三次函數(shù)都有‘拐點’；任何三次函數(shù)都有對稱中心；且對稱中心就是‘拐點’”．請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)判斷下列命題：
（1）任意三次函數(shù)都關于點(-
b
3a
，f(-
b
3a
))對稱； 
（2）存在三次函數(shù)，f'（x）=0有實數(shù)解x0，（x0，f（x0））點為函數(shù)y=f（x）的對稱中心； 
（3）存在三次函數(shù)有兩個及兩個以上的對稱中心； 
（4）若函數(shù)g(x)=
1
3
x3-
1
2
x2-
5
12
，則g(
1
2013
)+g(
2
2013
)+g(
3
2013
)+…+g(
2012
2013
)=-1006
其中正確命題的序號為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a,b,c是三個非零向量,試判斷下列命題的真假.

       (1)a·b=|a||b|是a∥b的充要條件；

       (2)|a·b|=|a||b|是a與b共線的充要條件；

       (3)|a|=|b|且|a·c|=|b·c|是a∥b的必要不充分條件；

       (4)|a|=|b|且a·c=b·c是a∥b的充分不必要條件.

      

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列各式的對錯:

(1)若z∈C,則z2＞0;

(2)若z1、z2∈C,且z1-z2＞0,則z1＞z2;

(3)若a＞b,則a+i＞b+i.

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