四邊形ABCD中，如果數(shù)學(xué)公式，且|AC|=|BD|，則四邊形ABCD為


  1. A.
    梯形
  2. B.
    菱形
  3. C.
    矩形
  4. D.
    正方形
C
分析：由，可得四邊形ABCD為平行四邊形，再由|AC|=|BD|，可得此平行四邊形是矩形，從而得出結(jié)論．
解答：四邊形ABCD中，如果，則四邊形ABCD為平行四邊形．
再由|AC|=|BD|，可得平行四邊形的對(duì)角線相等，故四邊形是矩形，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個(gè)向量共線的定義，屬于基礎(chǔ)題．
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精英家教網(wǎng)在空間四邊形ABCD中，如圖所示．
（1）若E、F分別為AB、AD上的點(diǎn)且AE=
1
3
AB，AF=
1
3
AD，能推出EF∥平面BCD嗎？為什么？
（2）若E、F分別是AB、AD上的任一點(diǎn)，在何條件下能使EF∥平面BCD呢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在空間四邊形ABCD中，如圖所示．
（1）若E、F分別為AB、AD上的點(diǎn)且AE=數(shù)學(xué)公式AB，AF=數(shù)學(xué)公式AD，能推出EF∥平面BCD嗎？為什么？
（2）若E、F分別是AB、AD上的任一點(diǎn)，在何條件下能使EF∥平面BCD呢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在空間四邊形ABCD中，如圖所示．
（1）若E、F分別為AB、AD上的點(diǎn)且AE=
1
3
AB，AF=
1
3
AD，能推出EF∥平面BCD嗎？為什么？
（2）若E、F分別是AB、AD上的任一點(diǎn)，在何條件下能使EF∥平面BCD呢？
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在空間四邊形ABCD中，如圖所示．
（1）若E、F分別為AB、AD上的點(diǎn)且AE=AB，AF=AD，能推出EF∥平面BCD嗎？為什么？
（2）若E、F分別是AB、AD上的任一點(diǎn)，在何條件下能使EF∥平面BCD呢？

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在空間四邊形ABCD中，如圖所示．
（1）若E、F分別為AB、AD上的點(diǎn)且AE=AB，AF=AD，能推出EF∥平面BCD嗎？為什么？
（2）若E、F分別是AB、AD上的任一點(diǎn)，在何條件下能使EF∥平面BCD呢？

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