甲、乙兩艘輪船都要�？吭谕粋�泊位，它們可能在一晝夜內(nèi)任意時刻到達，甲、乙兩船�？坎次坏臅r間分別為2小時與4小時，求一艘船�？坎次粫r必須等待一段時間的概率．
考點：簡單線性規(guī)劃,幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：分析知如兩船到達的時間間隔超過了停泊的時間則不需要等待，要求一艘船�？坎次粫r必須等待一段時間的概率即計算一船到達的時間恰好另一船還沒有離開，此即是所研究的事件．
解答： 解：設乙船在x點到達，甲船在y點到達，
一艘船停靠泊位時必須等待一段時間的事件需要滿足如下條件：
0≤x≤24
0≤y≤24
y-x≤4
x-y≤2
，
滿足條件的圖形，如圖中陰影部分所示：

所以p（A）=1-
1
2
×20×20+
1
2
×22×22
24×24
=
67
288
，
一艘船�？坎次粫r必須等待一段時間的概率是
67
288
點評：本題考查幾何概率模型，考查用圖形法求概率，求解此類題的關(guān)鍵是得出所給的事件對應的約束條件及作出符合條件的圖象，由圖形的測度得出相應的概率．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P={x|2kπ≤x≤（2k+1）π，k∈z}，Q={x|-4≤x≤4}，則P∩Q=（　�。�
A、∅
B、{x|-4≤x≤-π或0≤x≤π}
C、{x|-4≤x≤4}
D、{x|0≤x≤π}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=
-2x+a
2x+1+2
（a為實常數(shù)）是奇函數(shù)g（x）=2（x-x2）
（Ⅰ）求a的值，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對任意的t∈[-1，4]，不等式f（g（t）-1）+f（8t+m）＜0（m為實常數(shù)）都成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x2+3x-2
x+1
，求值域和單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個人以6米/秒的速度去追趕停在交通燈前的汽車，當他離汽車25米時交通燈由紅變綠，汽車開始變速直線行駛（汽車與人前進方向相同），汽車在時間t內(nèi)的路程為s=
1
2
t2米，那么，此人（　�。�
A、可在7秒內(nèi)追上汽車
B、可在9秒內(nèi)追上汽車
C、不能追上汽車，但其間最近距離為14米
D、不能追上汽車，但其間最近距離為7米

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1＞0，則“q＞0”是“數(shù)列{an}為遞增數(shù)列”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+y≥2
x-y≤2
0≤y≤3
則z=2x-y的最小值是（　　）
A、5
B、
5
2
C、-5
D、-
5
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2x+
1
x
）n展開式中所有的項的系數(shù)為243．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求展開式中x2項的系數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關(guān)于x不等式：|ax+3|＜2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案