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已知函數的圖象經過區(qū)域，則a的取值范圍是（   ）

A．B．C．D．

C

解析考點：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域；對數函數的圖像與性質．
專題：數形結合．
分析：先依據不等式組 ，結合二元一次不等式（組）與平面區(qū)域的關系畫出其表示的平面區(qū)域，再利用函數f（x）=logax（a＞1）的圖象特征，結合區(qū)域的角上的點即可解決問題．
解答：解：作出區(qū)域D的圖象，圖中陰影部分．
聯系函數f（x）=logax（a＞1）的圖象，能夠看出，
當圖象經過區(qū)域的邊界點A（3，3）時，a可以取到最小值：，
而顯然只要a大于，
函數f（x）=logax（a＞1）的圖象必然經過區(qū)域內的點．
則a的取值范圍是（，+∞]
故選C．
點評：這是一道略微靈活的線性規(guī)劃問題，本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組、指數函數的圖象與性質，本題的注意點是要用運動的觀點看待問題，應用簡單的轉化思想和數形結合的思想解決問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•靜安區(qū)二模）某種洗衣機在洗滌衣服時，需經過進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)的過程．假設進水時水量勻速增加，清洗時水量保持不變．已知進水時間為4分鐘，清洗時間為12分鐘，排水時間為2分鐘，脫水時間為2分鐘．洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的關系如下表所示：
x 0 2 4 16 16.5 17 18 …
y 0 20 40 40 29.5 20 2 …
請根據表中提供的信息解答下列問題：
（1）試寫出當x∈[0，16]時y關于x的函數解析式，并畫出該函數的圖象；
（2）根據排水階段的2分鐘點（x，y）的分布情況，可選用y=
a
x
+b或y=c（x-20）2+d（其中a、b、c、d為常數），作為在排水階段的2分鐘內水量y與時間x之間關系的模擬函數．試分別求出這兩個函數的解析式；
（3）請問（2）中求出的兩個函數哪一個更接近實際情況？（寫出必要的步驟）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•寶坻區(qū)一模）已知函數f（x）=ax3+bx2的圖象經過點A（1，4），且在點A處的切線恰好與直線9x-y+3=0平行．
（Ⅰ）求實數a，b的值；
（Ⅱ）若函數f（x）在區(qū)間[m，m+1]上單調遞增，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•花都區(qū)模擬）已知函數f（x）=ax+b（a＞0）的圖象經過點（2，3）和原點，則f（-2）=
-
3
4
-
3
4
．

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