設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.5]=1，[-1.5]=-2，若函數(shù)f（x）=
，則函數(shù)g（x）=[f（x）]+[f（-x）]的值域?yàn)椋ā 。?/div>
| A、{-1} |
| B、{-1，0，1} |
| C、{0} |
| D、{-1，0} |
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分別求出函數(shù)f（x）和f（-x）的值域，利用[x]的定義即可求[f（x）]，[f（-x）]的值域．
解答：
解：f（x）=
=
-1，
當(dāng)x＞0時(shí)，-1＜f（x）＜0，此時(shí)[f（x）]=0，
當(dāng)x＜0時(shí)，0＜f（x）＜1，[f（x）]=0，
當(dāng)x=0時(shí)，f（x）=0，[f（x）]=0，
∵f（-x）=
=
=1-
，
∴當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f（-x）＜1，此時(shí)[f（x）]=0
當(dāng)x＜0時(shí)，-1＜f（-x）＜0，[f（x）]=-1，
當(dāng)x=0時(shí)，f（-x）=0，[f（x）]=0，
綜上當(dāng)x=0時(shí)，y=[f（x）]+[f（-x）]=0
當(dāng)x＞0時(shí)，y=[f（x）]+[f（-x）]=0-1=-1，
當(dāng)x＜0時(shí)，y=[f（x）]+[f（-x）]=0-1=-1，
∴y的值域：{0，-1}．
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的新定義，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)f（x）的值域，是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知實(shí)數(shù)a的值有如圖程序框圖算出，設(shè)x，y滿足約束條件
，則z=-ax+5y的最大值是（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）滿足xf′（x）+f（x）=
，f（1）=e，則當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）（ ）
| A、有極大值，無(wú)極小值 |
| B、有極小值，無(wú)極大值 |
| C、既有極大值，又有極小值 |
| D、既無(wú)極大值也無(wú)極小值 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
某程序圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-1，對(duì)一切x∈（0，+∞），3f（x）≥g（x）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
| A、（-∞，+3ln） |
| B、（-∞，4] |
| C、（-∞，6] |
| D、[5，+∞） |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)f（x）=6cos
2+
sinωx-3（ω＞0）的部分圖象如圖所示．A為圖象的最高點(diǎn)，B，C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．
（1）若x∈[0，1]，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（x
0）=
，且x
0∈（-
，
），求cos（
+）的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知
f(x)= | | x+2，(x≤-1) | | x2，(-1＜x＜2) | | 2x，(x≥2) |
| |
，
（1）求f[f（1.5）]值；
（2）若f（x）=3，求x的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知a，b是實(shí)數(shù)，x=1是函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+bx的一個(gè)極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求a與b的關(guān)系；
（Ⅱ）對(duì)任意可取的實(shí)數(shù)a，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，求證：2f（x）≤|3a-5|+3a+3．
查看答案和解析>>
小學(xué)課堂作業(yè)系列答案
金博士一點(diǎn)全通系列答案