某建筑公司用8000萬元購得一塊空地,計劃在該地塊上建造一棟至少12層、每層4000平方米的樓房。經(jīng)初步估計得知,如果將樓房建為x(x12)層,則每平方米的平均建筑費用為Q(x)=3000+50x(單位:元),為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少,該樓房應(yīng)建為多少層?每平方米的平均綜合費最小值是多少?

(注:平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用,平均購地費用=

解:設(shè)樓房每平方米的平均綜合費為元,依題意得

   ……..6分

                          

法一:

     ……….11分

當且僅當上式取”=”                      ……….13分 

因此,當時,取得最小值5000(元).               

答:為了使樓房每平方米的平均綜合費最少,該樓房應(yīng)建為20層,

每平方米的平均綜合費最小值為5000元                         ……….14分

法二:               ………10分

              ………13分

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某建筑公司用8000萬元購得一塊空地,計劃在該地塊上建造一棟至少12層、每層4000平方米的樓房.經(jīng)初步估計得知,如果將樓房建為x(x≥12)層,則每平方米的平均建筑費用為Q(x)=3000+50x(單位:元).為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少,該樓房應(yīng)建為多少層?每平方米的平均綜合費最小值是多少?
(注:平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用,平均購地費用=
購地總費用建筑總面積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江西省高二上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

某建筑公司用8000萬元購得一塊空地,計劃在該地塊上建造一棟至少12層、每層4000平方米的樓房。經(jīng)初步估計得知,如果將樓房建為x(x12)層,則每平方米的平均建筑費用為Q(x)=3000+50x(單位:元),為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少,該樓房應(yīng)建為多少層?每平方米的平均綜合費最小值是多少?

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

某建筑公司用8000萬元購得一塊空地,計劃在該地塊上建造一棟至少12層、每層4000平方米的樓房。經(jīng)初步估計得知,如果將樓房建為x(x12)層,則每平方米的平均建筑費用為Q(x)=3000+50x(單位:元).為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少,該樓房應(yīng)建為多少層?每平方米的平均綜合費最小值是多少?

(注:平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用,平均購地費用=

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某建筑公司用8000萬元購得一塊空地,計劃在該地塊上建造一棟至少12層、每層4000平方米的樓房.經(jīng)初步估計得知,如果將樓房建為x(x≥12)層,則每平方米的平均建筑費用為Q(x)=3000+50x(單位:元).為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少,該樓房應(yīng)建為多少層?每平方米的平均綜合費最小值是多少?
(注:平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用,平均購地費用=

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同步練習(xí)冊答案
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