Question

兩千多年前，我國(guó)漢代的天文學(xué)家把商高的“測(cè)天量地”方法推廣到計(jì)算太陽(yáng)的高度．現(xiàn)在我們知道太陽(yáng)離地球有1460萬(wàn)千米之遙，可是古代人又能怎樣測(cè)算呢？

Answer 1

答案：
解析：

導(dǎo)思：把太陽(yáng)看作一個(gè)固定不動(dòng)的點(diǎn)，選擇一根長(zhǎng)度已知的標(biāo)桿，某一時(shí)刻找到太陽(yáng)直射的一個(gè)點(diǎn)，再在不同的兩個(gè)地方把標(biāo)桿豎起，測(cè)量其影子的長(zhǎng)度，根據(jù)三角形計(jì)算就能估算出太陽(yáng)的高度． 　　探究：那時(shí)人們認(rèn)為天是圓的，地是方的，太陽(yáng)掛在天空中特定的地方，它的高度是可以測(cè)量的．于是，天文學(xué)家根據(jù)一根已知長(zhǎng)度的標(biāo)桿在不同地方的太陽(yáng)的影子的長(zhǎng)度不同來(lái)計(jì)算太陽(yáng)的高度．漢代天文學(xué)家把這種計(jì)算方法稱為“垂差術(shù)”． 　　如圖，設(shè)太陽(yáng)O垂直照射到地面上的C點(diǎn)，高度為h，標(biāo)桿長(zhǎng)為p，在地方A的影長(zhǎng)為m，在地方B的影長(zhǎng)為n，A到C的距離為d，則有 　　(1)； 　　(2)． 　　解方程組，消去d，得太陽(yáng)離地面的高度．