Question

甲、乙二人從A地沿同一方向去B地，途中都使用兩種不同的速度v₁與v₂（v₁＜v₂）．甲前一半的路程使用速度v₁，后一半的路程使用速度v₂；乙前一半的時(shí)間使用速度v₁，后一半時(shí)間使用速度v₂．關(guān)于甲、乙二人從A地到達(dá)B地的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象及關(guān)系，有如圖所示的四個(gè)不同的圖示分析（其中橫軸t表示時(shí)間，縱軸s表示路程，C是AB的中點(diǎn)），則其中可能正確的圖示分析為（　�。�

A．（1）

B．（2）

C．（3）

D．（4）

Answer 1

分析：甲一半路程使用速度v₁，另一半路程使用速度v₂，因?yàn)関₁＜v₂，所以走一半路程所用時(shí)間大于

t

2

，
同時(shí)，乙一半時(shí)間使用速度v₁，另一半時(shí)間使用速度v₂，在t₁時(shí)間里所走的路程小于總路程是一半．

解答：解：∵甲乙開(kāi)始時(shí)都以速度v₁行走，
∴在起始一段時(shí)間里甲乙所走的路程隨時(shí)間變化圖象重合．
由已知，甲一半路程使用速度v₁，另一半路程使用速度v₂
∵v₁＜v₂
∴甲走一半路程所用時(shí)間t＞t_1．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)，是一道非常好的題目．其中分析出兩個(gè)人在行程中時(shí)間的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．