如圖，四邊形ABCD為梯形，，求圖中陰影部分繞AB旋轉一周形成的幾何體的表面積和體積.
 ，

試題分析：直角梯形繞直角腰旋轉一周形成的是圓臺，四分之一圓繞半徑所在的直線旋轉一周，形成的是半球，所以陰影部分繞旋轉一周形成的是組合體，圓臺挖去半球，，
.
試題解析：解：圓中陰影部分是一個圓臺，從上面挖出一個半球
S半球=×4π×22=8π  S圓臺側=π×(2+5)×5=35π  S圓臺底=25π
故所求幾何體的表面積S表＝8π+35π+25π＝68π                    5分
V圓臺= 
V半球=.
故所求幾何體的體積V＝V圓臺－V半球=            10分.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在底面是正方形的四棱錐中，面，交于點，是中點，為上一動點．

（1）求證：；
（1）確定點在線段上的位置，使//平面，并說明理由．
（3）如果PA=AB=2，求三棱錐B-CDF的體積

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果一個正三棱錐的底面邊長為6，且側棱長為，那么這個三棱錐的體積是        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正三棱錐中，、分別是、的中點，且，若側棱，則正三棱錐外接球的表面積是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

棱長都是1的三棱錐的表面積為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓柱形容器內盛有高度為的水，若放入三個相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如右圖所示），則球的半徑是（    ）
A．2B．3
C．4D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正方形AP1P2P3的邊長為4，點B，C分別是邊P1P2，P2P3的中點，沿AB，BC，CA折成一個三棱錐P－ABC（使P1，P2，P3重合于P），則三棱錐P－ABC的外接球表面積為   （   ）
A．24πB．12πC．8πD．4π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個三條側棱兩兩互相垂直并且側棱長都為的三棱錐的四個頂點全部在同一個球面上，則該球的表面積為(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形的頂點都在半徑為4的球的球面上，且，，則棱錐的體積為（  ）
A．B．C．D．

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