解答題

已知lgx＋lgy＝1，求＋的最小值．

答案：
解析：

　　解：由題意知x＞0，y＞0，且lgx＋lgy＝lg(xy)＝1，

　　∴xy＝10．

　　又＋＝＋＝＋≥2＝2，

　　當且僅當＝，即x＝2，y＝5時，＋有最小值2．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書） 題型：044

已知1≤x≤10，且xy2＝100，求(lgx)2＋(lgy)2的最大值和最小值，并求其取最大值和最小值時相對應的x和y值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2004年高考教材全程總復習試卷·數(shù)學 題型：044

已知函數(shù)f(x)的定義域為D，且f(x)同時滿足以下條件：

①f(x)在D上單調遞增或單調遞減；

②存在區(qū)間[a，b]D，使得f(x)在[a，b]上的值域是[a，b]，那么我們把函數(shù)f(x)(x∈D)叫做閉函數(shù)．

(1)求閉函數(shù)y＝－x3符合條件2的區(qū)間[a，b]．

(2)判斷函數(shù)y＝2x－lgx是不是閉函數(shù)？若是，請說明理由，并找出區(qū)間[a，b]；若不是，請說明理由．

(3)若y＝k＋是閉函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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