已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an+3，且a1=1，求an．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：把數(shù)列遞推式兩邊加3得到新數(shù)列{an+3}，該數(shù)列為等比數(shù)列，求出其通項公式，則an可求．
解答： 解：由an+1=2an+3，得an+1+3=2（an+3），
∵a1+3=1+3=4≠0，
∴
an+1+3
an+3
=2，
∴數(shù)列{an+3}是以4為首項，以2為公比的等比數(shù)列，
∴an+3=4•2n-1=2n+1，
則an=2n+1-3．
點評：本題考查了數(shù)列遞推式，對于an+1=pan+q型的數(shù)列遞推式，常用構造等比數(shù)列的方法求解，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

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在公路旁有一條河，河對岸有高為24m的塔AB，當公路與塔底點B都在水平面上時，如果只只有測角器和皮尺作測量工具，塔頂與道路的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設min{p，q}表示p，q兩者中的較小者，若函數(shù)f（x）=min{3-x，log2x}，則滿足f（x）＜0的x的取值范圍是（　　）
A、（0，1）∪（3，+∞）
B、（1，3）
C、（-∞，1）∪（3，+∞）
D、（0，1）∪（
5
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所對的邊，且a2+c2-b2=ac．
（1）求角B的大��；
（2）若b=1，求△ABC周長的最大值．

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已知集合A={x|0＜ax+1≤5}，集合B={x|-0.5＜x≤2}
（1）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，試說明理由．

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已知數(shù)列{an}的首項a1=3，前n項和為Sn，且Sn+1=3Sn+2n（n∈N）．記Tn為數(shù)列{an+1}前n項和，求
Tn+
1
2
Tn+2n
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=2cos(
1
2
x-
π
6
)，x∈R．
（1）求f（x）的振幅，最小正周期，對稱軸，對稱中心．
（2）說明f（x）是由余弦曲線經(jīng)過怎樣變換得到．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（x-
π
4
）=
2
10
，x∈(
π
2
，
3π
4
)
（1）求sinx的值．
（2）求sin（2x-
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；命題q：實數(shù)x滿足x2+2x-8＞0且q是p的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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