解:由條件易知,邊緣線OM是以點D為焦點, 直線AB為準(zhǔn)線的拋物線的一部分, 以O(shè)點為原點,AD所在直線為,y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系, 則 ![]() 易求得邊緣線OM所在的拋物線的方程為 ![]() 要使如圖的五邊形ABCEF的面積最大,則必有EF所在直線與拋物線相切, 設(shè)切點為P(t,t2),則直線EF的方程為y=2t(x-t)+t2,即y=2tx-t2, 由此可得 ![]() ∴ ![]() ![]() ![]() 顯然函數(shù) ![]() ![]() 在 ![]() ∴當(dāng) ![]() 此時 ![]() 即沿直線EF畫線段切割可使五邊形ABCEF的面積最大。 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:黑龍江省牡丹江一中09-10學(xué)年高二下學(xué)期期中考試實驗班(數(shù)學(xué)理) 題型:選擇題
如圖,有一矩形鋼板缺損了一角(圖中陰影部分),邊緣線
上每一點到點
的距離都等于它到邊
的距離。工人師傅要將缺損的一角切割下來使剩余部分成一個五邊形,若
米,
米,當(dāng)沿切割線
切割使剩余部分五邊形
的面積最大時,
的長度為( )米。
A
B
C
D
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