【題目】為提高產品質量，某企業(yè)質量管理部門經常不定期地對產品進行抽查檢測，現(xiàn)對某條生產線上隨機抽取的100個產品進行相關數(shù)據(jù)的對比，并對每個產品進行綜合評分（滿分100分），將每個產品所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評分為80分及以上的產品為一等品.

（1）求圖中的值，并求綜合評分的中位數(shù)；

（2）用樣本估計總體，視頻率作為概率，在該條生產線中隨機抽取3個產品，求所抽取的產品中一等品數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

【答案】（1），82.5；（2）分布列見解析，.

【解析】

（1）由頻率分布直方圖的性質，即可解得的值，再利用中位數(shù)的計算，求得綜合評分的中位數(shù)；

（2）由（1）與頻率分布直方圖可知，一等品的頻率為，得出所抽取的產品為一等品的

（1）由頻率分布直方圖的性質，可得，

解得.

令中位數(shù)為x，則，

解得，所以綜合評分的中位數(shù)為82.5.

（2）由（1）與頻率分布直方圖可知，一等品的頻率為，

即概率為0.6，

設所抽取的產品為一等品的個數(shù)為X，則，

所以，，

，.

所以X的分布列為

X

0

1

2

3

P

所抽取的產品為一等品的數(shù)學期望.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標原點為極點、以軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為，若直線與曲線交于、兩點.

（1）求線段的中點的直角坐標；

（2）設點是曲線上任意一點，求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，在四邊形ABCD中，∠ABC=，AB=4，BC=3，CD=，AD=2，PA=4.

（1）證明：CD⊥平面PAD；

（2）求二面角B-PC-D的余弦值..

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校水果店有蘋果、梨、香蕉、石榴、橘子、葡萄、西柚等種水果，西柚數(shù)量不多，只夠一個人購買，甲乙丙丁戊位同學去購買，每人只能選擇其中一種，這位同學購買后，恰好買了其中三種水果，則他們購買水果的可能情況有___________種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，是雙曲線的左、右焦點，點P為上異于頂點的點，直線l分別與以，為直徑的圓相切于A，B兩點，若向量，的夾角為，則=___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線，經過點的直線與該雙曲線交于兩點.

（1）若與軸垂直，且，求的值；

（2）若，且的橫坐標之和為，證明：.

（3）設直線與軸交于點，求證：為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的極坐標方程與曲線的直角坐標方程；

（2）設、為曲線上位于第一，二象限的兩個動點，且，射線，交曲線分別于點，.求面積的最小值，并求此時四邊形的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，動圓與圓外切，且與直線相切，該動圓圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程

（2）過點的直線與拋物線相交于兩點，拋物線在點A的切線與交于點N，求面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列中，已知設數(shù)列的前n項和為，且

（1）求數(shù)列通項公式；

（2）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（3）是否存在等差數(shù)列，使得對任意，都有？若存在，求出所有符合題意的等差數(shù)列；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案