（2008•深圳二模）在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cos(θ+
π
6
)．現(xiàn)以極點(diǎn)為原點(diǎn)，以極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，則圓C的半徑是
2
2
，圓心的直角坐標(biāo)是
（
3
，-1）
（
3
，-1）
．
分析：將極坐標(biāo)方程為ρ=4cos(θ+
π
6
)，先利用三角函數(shù)的和角公式展開，再化為一般方程，然后再判斷圓C的半徑和圓心坐標(biāo)．
解答：解：∵圓的極坐標(biāo)方程為ρ=4cos(θ+
π
6
)，即ρ=2
3
cosθ-2sinθ，
∴x=pcosθ，y=psinθ，消去p和θ得，
∴（x-
3
）2+（y+1）2=4，
∴圓心的直角坐標(biāo)是（
3
，-1），半徑長(zhǎng)為2．
故答案為：2；（
3
，-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程與普通方程的互化，點(diǎn)到直線的距離公式．要求學(xué)生能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．屬于中等題．
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（2008•深圳二模）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從A出發(fā)依次沿圖中線段到達(dá)B、C、D、E、F、G、H、I、J各點(diǎn)，最后又回到A（如圖所示），其中：AB⊥BC，AB∥CD∥EF∥HG∥IJ，BC∥DE∥FG∥HI∥JA．欲知此質(zhì)點(diǎn)所走路程，至少需要測(cè)量n條線段的長(zhǎng)度，則n=（　�。�

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（2008•深圳二模）在△ABC中，A=
π
4
，cosB=
10
10
．
（1）求cosC；
（2）設(shè)BC=
5
，求
CA
•
CB
的值．

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（2008•深圳二模）當(dāng)點(diǎn)M（x，y）在如圖所示的三角形ABC內(nèi)（含邊界）運(yùn)動(dòng)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=kx+y取得最大值的一個(gè)最優(yōu)解為（1，2），則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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（2008•深圳二模）已知數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=
(4n+6)an+4n+10
2n+1
(n∈N*)．
（Ⅰ）試判斷數(shù)列{
an+2
2n+1
}是否為等比數(shù)列？若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；若是，試求出通項(xiàng)an．
（Ⅱ）如果a=1時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．試求出Sn，并證明
1
S3
+
1
S4
+…+
1
Sn
＜
1
10
（n≥3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•深圳二模）如圖所示的算法中，令a=tanθ，b=sinθ，c=cosθ，若在集合{θ| -
π
4
＜θ＜
3π
4
，  θ≠0，  θ≠
π
4
， θ≠
π
2
}中，給θ取一個(gè)值，輸出的結(jié)果是sinθ，則θ值所在范圍是（　�。�

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