已知（x-1）（x+1）9=a+a1x+a2x2+…+a9x9+a10x10，則a2+a4+a6+a8+a10=（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
【答案】分析：分別令x=0，求a，令x=1，求a+a1+a2+…+a9+a10；令x=-1，求a-a1+a2+…-a9+a10，從而有a+a2+a4+a6+a8+a10=0，故可求a2+a4+a6+a8+a10．
解答：解：令x=0，則a=-1，令x=1，則a+a1+a2+…+a9+a10=0；令x=-1，則a-a1+a2+…-a9+a10=0，∴a+a2+a4+a6+a8+a10=0，
∴a2+a4+a6+a8+a10=1，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查通過賦值求常數(shù)項(xiàng)、通過賦值求展開式的系數(shù)和．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求證：函數(shù)f（x）=x+
a
x
是奇函數(shù)；
（2）已知函數(shù)g（x）=x+
1
x
在區(qū)間（0，1）上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間（1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；函數(shù)g（x）=x+
4
x
在區(qū)間（0，2）上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間（2，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；猜想出函數(shù)g（x）=x+
b2
x
，（b＞0），x∈（0，+∞）的單調(diào)區(qū)間；
（3）指出函數(shù)h（x）=x+
8
x
，x∈（-∞，0）在什么時(shí)候取最大值，最大值是多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•崇文區(qū)二模）已知A={x|x＜1}，B={x|（x-2）•（x-1）≤0}，則A∪B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

已知f(x)是定義在R上的函數(shù)．f(1)=1，且對(duì)于任意的xÎR，都有f(x+5)³f(x)+5，f(x+1)£f(x)+1，若g(x)=f(x)+1-x，則g（2001）=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）求證：函數(shù)f（x）=x+
a
x
是奇函數(shù)；
（2）已知函數(shù)g（x）=x+
1
x
在區(qū)間（0，1）上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間（1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；函數(shù)g（x）=x+
4
x
在區(qū)間（0，2）上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間（2，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；猜想出函數(shù)g（x）=x+
b2
x
，（b＞0），x∈（0，+∞）的單調(diào)區(qū)間；
（3）指出函數(shù)h（x）=x+
8
x
，x∈（-∞，0）在什么時(shí)候取最大值，最大值是多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+bsinx-2（b∈R），F(xiàn)（x）=f（x）+2，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，恒有F（x-5）=F（5-x），
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知函數(shù)g（x）=f（x）+2（x+1）+ alnx在區(qū)間（0，1）上單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）函數(shù)h（x）=2lnx-f（x）-k有幾個(gè)零點(diǎn)？

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