Question

一個(gè)正四面體的四個(gè)面分別涂有紅、黃、藍(lán)、白四種顏色，若隨機(jī)投擲該四面體兩次，則兩次底面顏色相同的概率是

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型，關(guān)鍵是要找出投擲該四面體兩次，則兩次底面顏色相同的基本事件個(gè)數(shù)，及總的基本事件個(gè)數(shù)，并代入到古典概型計(jì)算公式進(jìn)行解答．

解答：解：將一個(gè)正四面體的四個(gè)面分別涂有紅、黃、藍(lán)、白四種顏色，
隨機(jī)投擲該四面體兩次，記兩次底面顏色為（X，Y），
其中X表示第一次投擲底面的顏色
Y表示第二次投擲底面的顏色
則投擲結(jié)果共有：（紅、紅），（紅，黃），（紅，藍(lán)），（紅，白），
（黃、紅），（黃，黃），（黃，藍(lán)），（黃，白），
（藍(lán)、紅），（藍(lán)，黃），（藍(lán)，藍(lán)），（藍(lán)，白），
（白、紅），（白，黃），（白，藍(lán)），（白，白）
共16種情況．
其中兩次顏色相同事件共有：：（紅、紅），（黃，黃），（藍(lán)，藍(lán)），（白，白）四種
故隨機(jī)投擲該四面體兩次，則兩次底面顏色相同的概率P=

4

16

=

1

4

故答案為：

1

4

點(diǎn)評：古典概型要求所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，強(qiáng)調(diào)所有結(jié)果中每一結(jié)果出現(xiàn)的概率都相同．弄清一次試驗(yàn)的意義以及每個(gè)基本事件的含義是解決問題的前提，正確把握各個(gè)事件的相互關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．解決問題的步驟是：計(jì)算滿足條件的基本事件個(gè)數(shù)，及基本事件的總個(gè)數(shù)，然后代入古典概型計(jì)算公式進(jìn)行求解．