（本小題滿分12分）某中學將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人.，陳老師采用兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗.為了解教學效果，期末考試后，陳老師對甲、乙兩個班級的學生成績進行統(tǒng)計分析，畫出頻率直方圖（如下圖）.記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”.

（I）從乙班隨機抽取2名學生的成績，記“成績優(yōu)秀”的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望；
（II）根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為：“成績優(yōu)秀”與教學方式有關(guān).
（Ⅰ）的分布列為

=
（Ⅱ）有的把握認為：“成績優(yōu)秀”與教學方式有
本題主要考查了離散型隨機變量的期望和方差、及獨立性性檢驗，屬新型的題目，較難．解題的關(guān)鍵是要理解頻率分布直方圖中每個小矩形的面積即為隨機變量落在此區(qū)間的概率同時要牢記公式概率=頻數(shù)/總數(shù)
（1）根據(jù)題意求出隨機變量ξ的所有可能取值為0，1，2然后根據(jù)題意求出ξ取每一個值的概率再根據(jù)分布列和期望的定義即可得解．
（2）根據(jù)頻率分布直方圖中每個小矩形的面積即為隨機變量落在此區(qū)間的概率以及概率=頻數(shù)總數(shù) 求出“成績優(yōu)秀”的人數(shù)和“成績不優(yōu)秀”的人數(shù)然后即可填表，再利用附的公式求出K2的值再與表中的值比較即可得出結(jié)論．
（Ⅰ）解：由頻率分布直方圖可得“成績優(yōu)秀”的人數(shù)為4.的可能值為0,1,2.
,,,
故的分布列為

所以=
（Ⅱ）由頻率分布直方圖可得，甲班成績優(yōu)秀、成績不優(yōu)秀的人數(shù)分別為12、38，乙班成績優(yōu)秀、成績不優(yōu)秀的人數(shù)為4、46
 
甲班（A方式）
乙班（B方式）
總計
成績優(yōu)秀
12
4
16
成績不優(yōu)秀
38
46
84
總計
50
50
100
根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)，得

由于，所以有的把握認為：“成績優(yōu)秀”與教學方式有
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某中學研究性學習小組，為了考察高中學生的作文水平與愛看課外書的關(guān)系，在本校高三年級隨機調(diào)查了 50名學生.調(diào)査結(jié)果表明：在愛看課外書的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不愛看課外書的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般.
（Ⅰ）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表，并運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認為中學生的作文水平與愛看課外書有關(guān)系？
高中學生的作文水平與愛看課外書的2×2列聯(lián)表
 
愛看課外書
不愛看課外書
總計
作文水平好
 
 
 
作文水平一般
 
 
 
總計
 
 
 
（Ⅱ）將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學生分別編號為1、2、3、4、5，某5名愛看課外書且作文水平一般的學生也分別編號為1、2、3、4、5，從這兩組學生中各任選1人進行學習交流，求被選取的兩名學生的編號之和為3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率.
參考公式：，其中.
參考數(shù)據(jù)：

0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下圖a是某市參加2012年高考的學生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學生人數(shù)依次記為A1、A2、…、Am [如A2表示身高（單位：cm）在[150，155]內(nèi)的學生人數(shù)]。圖b是統(tǒng)計圖a中身高在一定范圍內(nèi)學生人數(shù)的一個算法流程圖�，F(xiàn)要統(tǒng)計身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的學生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是 （    ）
A．<9B．<8C．<7 D．<6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校為了解學生的學科學習興趣，對初高中學生做了一個喜歡數(shù)學和喜歡語文的抽樣調(diào)查，隨機抽取了名學生，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：
 
數(shù)學
語文
總計
初中



高中



總計



(1) 用分層抽樣的方法從喜歡語文的學生中隨機抽取名，高中學生應(yīng)該抽取幾名?
(2) 在(1)中抽取的名學生中任取名，求恰有名初中學生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某社區(qū)有600個家庭，其中高收入家庭有150戶，中等收入家庭有360戶，低收入家庭有90戶.為調(diào)查購買力的某項指標，用分層抽樣從該社區(qū)中抽取一個容量為100的樣本，則應(yīng)從中等收入家庭中抽取的戶數(shù)為          . 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在兩個變量與的回歸模型中,分別選擇了4個不同的模型,它們的相關(guān)指數(shù)分別為:模型1的相關(guān)指數(shù)為0.98,模型2的相關(guān)指數(shù)為0.80,模型3的相關(guān)指數(shù)為0.50,模型4的相關(guān)指數(shù)為0.25.其中擬合效果最好的是(     )
A．模型1B．模型2C．模型3D．模型4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
有甲乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表.
 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計
甲班
10
 
 
乙班
 
30
 
合計
 
 
105
已知在全部105人中抽到隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
(1)請完成上面的列聯(lián)表；
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關(guān)系” .
(3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號.試求抽到6或10號的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，上圖是據(jù)北京某日早7點至晚8點甲、乙兩個監(jiān)測點統(tǒng)計的數(shù)據(jù)（單位：毫克/每立方米）列出的莖葉圖，則甲、乙兩地濃度的中位數(shù)較低的是
A．甲乙相等B．甲C．乙D．無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

工人月工資y（元）依勞動生產(chǎn)率x（千元）變化的回歸直線方程為，下列判斷正確的是                                                          
A．勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資為50元B．勞動生產(chǎn)率提高1000元時，工資提高130元
C．勞動生產(chǎn)率提高1000元時，工資提高80元D．勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資為80元

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