如圖，已知點(diǎn)在圓直徑的延長(zhǎng)線上，切圓于點(diǎn)，是的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）求的度數(shù)；（2）若，求.

 

（1）45°（2）

【解析】

試題分析：（1）由AC為圓O的切線，知∠B＝∠EAC.

又DC是∠ACB的平分線，得到∠ACD＝∠DCB.進(jìn)一步有∠ADF＝∠AFD；

由BE為圓O的直徑，得∠DAE＝90°，得到∠ADF＝.

（2）由已知可得＝，又，

得到，在中，＝＝tan∠B＝tan30°＝.

試題解析：（1）∵AC為圓O的切線，∴∠B＝∠EAC.

又知DC是∠ACB的平分線，

即∠ADF＝∠AFD，又因?yàn)锽E為圓O的直徑，

. 5分

∴＝，又，

∴在中，＝. 10分

考點(diǎn)：圓的幾何性質(zhì)，三角形內(nèi)角平分線定理，相似三角形.

 

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在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM＝1，點(diǎn)P在AM上且滿足＝2，則·(＋)＝________．

 

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已知直線l1：4x－3y＋6＝0和直線l2：x＝－1，拋物線y2＝4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是(　　)

A．2 B．3 C． D．

 

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已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）．

A． B． C． D．

 

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我校要從4名男生和2名女生中選出2人擔(dān)任禽流感防御宣傳工作,則在選出的宣傳者中男、女都有的概率為（ ）．

A. B. C. D.

 

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已知公差不為零的等差數(shù)列，等比數(shù)列，滿足，，．

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）若，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．

 

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如圖，，是雙曲線：與橢圓的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)是，在第一象限的公共點(diǎn)．若|F1F2|＝|F1A|，則的離心率是（ ）．

A． B． C. D．

 

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在中,是的中點(diǎn),

(1) .

(2)是的中點(diǎn),是(包括邊界)內(nèi)任意一點(diǎn),則的取值范圍是 .

 

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（選修4－1：幾何證明選講）如圖，PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PO交圓O于B,C兩點(diǎn)，，則=_________.

 

 

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