【題目】設(shè)是有理數(shù)，集合，在下列集合中：①；②；③；④；與相等的集合的序號是_____________

【答案】①②④．

【解析】

本題主要考查集合相等的證明方法：雙包含，由此對各序號依次分析判斷.

設(shè)①②③④對應(yīng)的集合分別為A，B，C，D，則

對于①：x∈X，設(shè)，則，而，從而x∈A，故XA，反過來，∈X，故AX，從而A＝X；

對于②：x∈X，設(shè)，令 ，則可得，從而am+2bn＝2，an+bm＝0，解得，，且m，n∈Q，從而x∈B，故XB，反過來，，故BX，從而B＝X；

對于③：取，則x1+x2＝0X，從而C不是X的子集，故C≠X；

對于④：x∈X，設(shè)，則，取，則x∈D，即XD，反過來x1，x2∈X時，x1x2∈X，故DX，故D＝X．

綜上，①②④正確，

故答案為：①②④．

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相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知A（4，0）、B（1，0），動點M滿足|AM|=2|BM|．

（1）求動點M的軌跡C的方程；

（2）直線l：x+y=4，點N∈l，過N作軌跡C的切線，切點為T，求NT取最小時的切線方程．

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【題目】等邊的邊長為，點，分別是，上的點，且滿足 (如圖(1))，將沿折起到的位置，使二面角成直二面角，連接，(如圖(2)).

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(2)在線段上是否存在點，使直線與平面所成的角為?若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知O是坐標(biāo)原點，拋物線的焦點為F，過F且斜率為1的直線交拋物線C于A，B兩點，Q為拋物線C的準(zhǔn)線上一點，且.

（1）求Q點的坐標(biāo)；

（2）設(shè)與直線垂直的直線與拋物線C交于M，N兩點，過M，N分別作拋物線C的切線，設(shè)直線與交于點P，若，求外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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【題目】如圖，四棱錐PABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點.

（Ⅰ）證明MN∥平面PAB;

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（2）若命題是真命題，求a的取值范圍.

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(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)若，求四邊形面積的取值范圍.

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