已知α、β均為銳角，P=cosα•cosβ，Q=cos2
α+β
2
，那么P、Q的大小關(guān)系是（　�。�
A、P＜QB、P＞Q
C、P≤QD、P≥Q
考點：不等式比較大小
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用和差化積、倍角公式即可得出．
解答： 解：∵P=cosα•cosβ=
1
2
[cos(α+β)+cos(α-β)]，
Q=cos2
α+β
2
=
cos(α+β)+1
2
，
又cos（α-β）≤1，
∴P≤Q．當且僅當α-β=2kπ（k∈Z）時取等號．
點評：本題考查了和差化積、倍角公式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間（0，+∞）上不是增函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=2x-1
B、f（x）=3x2-1
C、f（x）=|x+1|
D、f（x）=-|x|+3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=Z，Z為整數(shù)集，如下程序框圖（算法流程圖）所示，集合A={框圖中輸出的x值}，B={框圖中輸出的y值}，當輸入x=-1時，（∁UA）∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項為1的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項和，且9S3=S6，則數(shù)列{an}的前5項和為（　　）
A、30B、31C、29D、32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若3
OC
-2
OA
=
OB
，則（　�。�
A、
AC
=
1
3
AB
B、
AC
=
2
3
AB
C、
AC
=-
1
3
AB
D、
AC
=-
2
3
AB

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（周練變式）已知命題p：函數(shù)y=
x-5
x-a-2
在（-1，+∞）上單調(diào)遞增；命題q：函數(shù)g（x）=lg[（1-a2）x2+3（1-a）x+6]的值域為R．如果命題p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z=1-i，則|z|等于（　　）
A、2
B、
2
C、1
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}．
（1）若a=
1
5
，判斷集合A與B的關(guān)系；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)a組成的集合C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

U=R，已知集合A{x|
x-3
x-7
≤0}，B={x|x2-12x+20＜0}，則∁U（A∪B）（　�。�
A、{x|x≤2或x＞10}
B、{x|x≤2或x≥10}
C、{x|x＜2或x≥7}
D、{x|x≤3或x＞7}

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