（2010•宜春模擬）已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）滿足f(
2
a
)＞f(
3
a
)，則f(1-
1
x
)＞0的解是（　�。�
分析：先由條件f(
2
a
)＞f(
3
a
)，得到loga
2
a
＞loga
3
a
從而求出a的取值范圍，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)化簡(jiǎn)不等式f(1-
1
x
)＞0為整式不等式即可求解．
解答：解：∵滿足f(
2
a
)＞f(
3
a
)，
∴l(xiāng)oga
2
a
＞loga
3
a
⇒loga2＞loga3⇒0＜a＜1，
則f(1-
1
x
)＞0?log a(1-
1
x
)＞log
 
 
a
1⇒0＜1-
1
x
＜1⇒x＞1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•宜春模擬）對(duì)任意x∈R，函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)存在，若f′（x）＞f（x）且 a＞0，則以下正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•宜春模擬）已知線段CD=2
3
，CD的中點(diǎn)為O，動(dòng)點(diǎn)A滿足AC+AD=2a（a為正常數(shù)）．
（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)A所在的曲線方程；
（2）若a=2，動(dòng)點(diǎn)B滿足BC+BD=4，且OA⊥OB，試求△AOB面積的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•宜春模擬）25人排成5×5方陣，從中選出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，則不同的選法為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•宜春模擬）已知點(diǎn)P是雙曲線
x2
8
-
y2
4
=1上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是其左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
|PF1|+|PF2|
|OP|
的取值范圍（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案