四面體S-ABC中，各個(gè)側(cè)面都是邊長為a的正三角形，E，F(xiàn)分別是SC和AB的中點(diǎn)，則異面直線EF與SA所成的角等于


  1. A.
    900
  2. B.
    600
  3. C.
    450
  4. D.
    300
C
分析：取AC中點(diǎn)G，連接EG，GF，F(xiàn)C，根據(jù)中位線可知GE∥SA，根據(jù)異面直線所成角的定義可知∠GEF為異面直線EF與SA所成的角，在△GEF中求出此角即可．
解答：解：
取AC中點(diǎn)G，連接EG，GF，F(xiàn)C
設(shè)棱長為2，則CF=，而CE=1
∴EF=，GE=1，GF=1
而GE∥SA，∴∠GEF為異面直線EF與SA所成的角
∵EF=，GE=1，GF=1
∴△GEF為等腰直角三角形，故∠GEF=45°
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了異面直線所成的角，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

225、如圖，在空間四面體S-ABC中，已知∠ABC=90°，SA⊥平面ABC，AN⊥SB，AM⊥SC，證明：SC⊥平面AMN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四面體S-ABC中，E為SA的中點(diǎn)，F(xiàn)為△ABC的中心，則直線EF與平面ABC所成的角的正切值是（　　）
A、
3
10
10
B、1
C、
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：正四面體S-ABC中，如果E，F(xiàn)分別是SC，AB的中點(diǎn)，那么異面直線EF與SA所成的角等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱長為2的正四面體S-ABC中，M為SB上的動(dòng)點(diǎn)，則AM+MC的最小值為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正四面體S-ABC中，E為SA的中點(diǎn)，F(xiàn)為△ABC的中心，則直線EF與平面ABC所成的角的大小為（　�。�

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