Question

若三角形三邊之比為3：5：7，則其最大角為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根據(jù)已知的比例設(shè)出三角形的三邊，再根據(jù)三角形中大邊對(duì)大角，設(shè)出最大的角為α，利用余弦定理表示出cosα，把表示出的三角形三邊代入求出cosα的值，根據(jù)α為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出最大角α的度數(shù)．
解答：設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為：3k，5k，7k，
由三角形的邊角關(guān)系得到7k所對(duì)的角α最大，
根據(jù)余弦定理得：cosα==-，
又α為三角形的內(nèi)角，
∴三角形最大角α=．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，比例性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵．