某班班會(huì)準(zhǔn)備從甲、乙等7名學(xué)生中選派4名學(xué)生發(fā)言,要求甲、乙兩名同學(xué)至少有一人參加,且若甲乙同時(shí)參加,則他們發(fā)言時(shí)不能相鄰.那么不同的發(fā)言順序種數(shù)為( )
A.360
B.520
C.600
D.720
【答案】分析:根據(jù)題意,分2種情況討論,①只有甲乙其中一人參加,②甲乙兩人都參加,由排列、組合計(jì)算可得其符合條件的情況數(shù)目,由加法原理計(jì)算可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,分2種情況討論,
若只有甲乙其中一人參加,有C21•C53•A44=480種情況;
若甲乙兩人都參加,有C22•C52•A44=240種情況,
其中甲乙相鄰的有C22•C52•A33•A22=120種情況;
則不同的發(fā)言順序種數(shù)480+240-120=600種,
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查組合的應(yīng)用,要靈活運(yùn)用各種特殊方法,如捆綁法、插空法.
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某班班會(huì)準(zhǔn)備從甲、乙等7名學(xué)生中選派4名學(xué)生發(fā)言,要求甲、乙兩人至少有一人參加.當(dāng)甲乙同時(shí)參加時(shí),他們兩人的發(fā)言不能相鄰.那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為 (  )

A. 360          B.520              C.600               D.720

 

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某班班會(huì)準(zhǔn)備從甲、乙等7名學(xué)生中選派4名學(xué)生發(fā)言,要求甲、乙兩人至少有一人參加.當(dāng)甲乙同時(shí)參加時(shí),他們兩人的發(fā)言不能相鄰.那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為(  )                                                       

A. 360           B.520            C.600               D.720

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江西省上饒市、德興一中等高二四校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

某班班會(huì)準(zhǔn)備從甲、乙等7名學(xué)生中選派4名學(xué)生發(fā)言,要求甲、乙兩人至少有一人參加.當(dāng)甲乙同時(shí)參加時(shí),他們兩人的發(fā)言不能相鄰.那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為(  )                                                        

A. 360          B.520              C.600               D.720

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年甘肅省高二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:選擇題

某班班會(huì)準(zhǔn)備從甲、乙等7名學(xué)生中選派4名學(xué)生發(fā)言,要求甲、乙至少有一人參加.當(dāng)甲乙同時(shí)參加時(shí),他們兩人的發(fā)言不能相鄰,那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為  (   )

A、          B、          C、600           D、

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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