分析 (1)由圖象可得函數(shù)的周期T和ω,再由f(0)=-1,可得初相φ;
(2)運(yùn)用正弦函數(shù)的增區(qū)間,解不等式即可得到所求區(qū)間.
解答 解:(1)由圖象知:T=4(\frac{π}{2}-\frac{π}{4})=π,則:ω=\frac{2π}{T}=2,…(2分)
由f(0)=-1得:sinφ=-1,即:φ=2kπ-\frac{π}{2}(k∈Z),…(4分)
∵|φ|<π∴φ=-\frac{π}{2}. …(6分)
(2)由(1)知:,f(x)=sin(2x-\frac{π}{2})…(7分)
-\frac{π}{2}+2kπ≤2x-\frac{π}{2}≤\frac{π}{2}+2kπ,k∈Z…(10分)
kπ≤x≤\frac{π}{2}+kπ,k∈Z,
則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ,\frac{π}{2}+kπ],k∈Z…(12分)
點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的解析式的求法,考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{2}{3}或2 | B. | \frac{3}{2} | C. | \frac{2}{3} | D. | \frac{3}{2}或2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \sqrt{3} | B. | 3 | C. | \frac{{\sqrt{3}}}{3} | D. | \frac{1}{3} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y=2x | B. | y=2x+\frac{1}{x} | C. | y=\sqrt{{x}^{2}-1} | D. | y=2x |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1080 | B. | 540 | C. | 180 | D. | 150 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 10,6 | B. | 10,8 | C. | 8,6 | D. | 以上都不對 |
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