精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

如果數學公式，那么函數f（x）=cos2x+sinx的最小值是________．


分析：利用三角函數的平方關系式，化簡函數的表達式，結合x的范圍，求出sinx的范圍，然后求出函數的最小值．
解答：函數f（x）=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-（sinx-）2+，
因為，所以sinx∈，
當sinx=時，函數取得最小值：．
故答案為：．
點評：本題是中檔題，考查三角函數的化簡求值，考查計算能力轉化思想，�？碱}型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鹽城三模）記定義在R上的函數y=f（x）的導函數為f′（x）．如果存在x0∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f′（x0）（b-a）成立，則稱x0為函數f（x）在區(qū)間[a，b]上的“中值點”．那么函數f（x）=x3-3x在區(qū)間[-2，2]上“中值點”的個數為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖象向左平移
π
6
個單位后，所得圖象關于原點對稱，那么函數f（x）的圖象（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2007-2008學年重慶市南開中學高三（上）10月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如果，那么函數f（x）=cos2x+sinx的最小值是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2007年江蘇省南通市數學學科基地高考數學回扣課本基礎訓練試卷（解析版） 題型：解答題

如果，那么函數f（x）=cos2x+sinx的最小值是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案