Question

若集合M={x|x²+x-6=0}，N={x|ax-1=0}，且M∩N=N，求實(shí)數(shù)a的值．

Answer 1

考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算

專題：集合

分析：先求出集合M的元素，然后根據(jù)N⊆M，討論集合N的可能性，最后分別求出每一種情形下a的取值即可．

解答： 解：∵M(jìn)={x|x²+x-6=0}，N={x|ax-1=0}且N⊆M
∴M={-3，2}
N=∅或{-3}或{2}
N=∅時(shí)，a=0
N={-3}時(shí)，a=-

1

3

，
N={2}時(shí)，a=

1

2

．

點(diǎn)評：本題主要考查了集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，本題體現(xiàn)了分類討論的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．