【題目】某城市隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表：

API

[0，50]

（50，100]

（100，150]

（150，200]

（200，250]

（250，300]

＞300

空氣質(zhì)量

優(yōu)

良

輕微污染

輕度污染

中度污染

中度重污染

重度污染

天數(shù)

4

13

18

30

9

11

15


（1）若某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)API（記為ω）的關(guān)系式為： S= ，試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失S大于200元且不超過(guò)600元的概率；
（2）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)？ 附：

P（K2≥k0）

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

k2=

非重度污染

重度污染

合計(jì)

供暖季

非供暖季

合計(jì)

100

【答案】
（1）解：設(shè)“在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失S大于200元且不超過(guò)600元”為事件A

由200＜S≤600，得150＜ω≤250，頻數(shù)為39，

∴P（A）=


（2）解：根據(jù)以上數(shù)據(jù)得到如表：

非重度污染

重度污染

合計(jì)

供暖季

22

8

30

非供暖季

63

7

70

合計(jì)

85

15

100

K2的觀測(cè)值K2= ≈4.575＞3.841

所以有95%的把握認(rèn)為空氣重度污染與供暖有關(guān)


【解析】（1）由200＜S≤600，得150＜ω≤250，頻數(shù)為39，即可求出概率；（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，列出列聯(lián)表，根據(jù)所給的觀測(cè)值的公式，代入數(shù)據(jù)做出觀測(cè)值，同臨界值進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）若，求的值；

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（1）求圖中陰影部分表示的集合C；
（2）若非空集合D={x|4﹣a＜x＜a}，且D（A∪B），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx+） 的部分圖象如圖所示，A，B兩點(diǎn)之間的距離為10，且f（2）=0，若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移t（t＞0）的單位長(zhǎng)度后所得函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則t的最小值為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】下列說(shuō)法：

①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；

②設(shè)有一個(gè)回歸方程，變量增加一個(gè)單位時(shí)，平均增加個(gè)單位；

③線性回歸方程必過(guò))；

④在一個(gè)列聯(lián)表中，由計(jì)算得，則有以上的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量間有關(guān)系．

其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C的圓心在直線3x+y﹣1=0上，且x軸，y軸被圓C截得的弦長(zhǎng)分別為2 ，4 ，若圓心C位于第四象限
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)x軸被圓C截得的弦AB的中心為N，動(dòng)點(diǎn)P在圓C內(nèi)且P的坐標(biāo)滿足關(guān)系式（x﹣1）2﹣y2= ，求 的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（x+1），g（x）=lg（1﹣x）． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）+g（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）+g（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（Ⅲ）判斷函數(shù)f（x）+g（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性，并加以證明．

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