對a、b∈R,記數(shù)學(xué)公式,設(shè)f1(x)=|x-1|,數(shù)學(xué)公式,函數(shù)g(x)=max{f1(x),f2(x)},若方程g(x)=a有四個不同的實數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是________.

a∈(3,4)
分析:由題意可得當(dāng)|x-1|≥-x2+6x-5時,g(x)=|x-1|,當(dāng)|x-1|<-x2+6x-5時,g(x)=-x2+6x-5,據(jù)此可作出函數(shù)g(x)和y=a的圖象,數(shù)形結(jié)合可得結(jié)論.
解答:由題意可知當(dāng)|x-1|≥-x2+6x-5時,g(x)=|x-1|,
當(dāng)|x-1|<-x2+6x-5時,g(x)=-x2+6x-5,
作出函數(shù)g(x)和y=a的圖象如下:

其中紅色線為g(x)的圖象,由圖可知當(dāng)a∈(3,4)時,
直線y=a和函數(shù)g(x)有4個不同的公共點,
故方程g(x)=a有四個不同的實數(shù)解,
故答案為:a∈(3,4)
點評:本題考查根的存在性和個數(shù)的判斷,數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵,屬中檔題.
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對a、b∈R,記max{a,b}=
a,a≥b
b,a<b
,設(shè)f1(x)=|x-1|,f2(x)=-x2+6x-5,函數(shù)g(x)=max{f1(x),f2(x)},若方程g(x)=a有四個不同的實數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是
a∈(3,4)
a∈(3,4)

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10k=1
|
2xk-3xk+1|,其中x11=x1
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(Ⅱ)求證:S(t)≥55;
(Ⅲ)求S(t)的最大值.
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對a、b∈R,記,設(shè)f1(x)=|x-1|,,函數(shù)g(x)=max{f1(x),f2(x)},若方程g(x)=a有四個不同的實數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是   

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