某由圓柱切割獲得的幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是中心角為120°的扇形，則該幾何體的體積為（　�。�
A、16π
B、
16
3
π
C、12π
D、36π
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：三視圖中長(zhǎng)對(duì)正，高對(duì)齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構(gòu)建直觀圖．
解答： 解：由三視圖可知，
該幾何體的體積為圓柱體積的
1
3
；
設(shè)圓柱的底面圓的半徑為r，則r+
1
2
r=3；
解得r=2；
故圓柱的體積V=4π×4=16π；
故該幾何體的體積為
16
3
π；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：三視圖中長(zhǎng)對(duì)正，高對(duì)齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構(gòu)建直觀圖，本題考查了學(xué)生的空間想象力，識(shí)圖能力及計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
-log2x(0＜x≤1)
x-1
(x＞1)
，若區(qū)間（0，4]內(nèi)隨機(jī)選取一個(gè)實(shí)數(shù)x0，則所選取的實(shí)數(shù)x0滿足f（x0）≤1的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且c=
6
+
2
，C=30°，求a+b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長(zhǎng)都為a，P為A1B上的點(diǎn)．
（1）試確定
A1P
PB
的值，使得PC⊥AB；
（2在直線A1B上找一點(diǎn)P使二面角P-AC-B的大小為60°，求
A1P
PB
的值；
（3）在（2）條件下，求C1到平面PAC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（-5，0），B（3，-3），C（0，2）
（1）求△ABC的面積，
（2）若直線l過點(diǎn)C且與A、B的距離相等，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，焦點(diǎn)到橢圓中心的距離為3，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)（1，0，4）在空間直角坐標(biāo)系中的位置是（　�。�
A、y軸上
B、xOy平面上
C、xOz平面上
D、yOz平面上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)，左、右頂點(diǎn)A1、A2在x軸上，離心率為e1=
21
3
的雙曲線C1經(jīng)過點(diǎn)P（6，6）．
（1）求雙曲線C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若橢圓C2以A1、A2為左、右焦點(diǎn)，離心率為e2，且e1、e2為方程x2+mx+
21
5
=0的兩實(shí)根，求橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-4x+a）的定義域?yàn)镽；q：設(shè)
a
=(2x2+x  ，-1)，
b
=(1  ， ax+2)，不等式
a
•
b
＞0對(duì)?x∈（-∞，-1）上恒成立，如果命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案