Question

觀察以下不等式可歸納出對大于1的正整數(shù)n成立的一個不等式1+…＜f（n），則不等式右端f（n）的表達式應(yīng)為________．

Answer 1

f（n）=，（n≥2）
分析：根據(jù)已知中，1+，，1++，；…我們分析左邊式子中的數(shù)是連續(xù)正整數(shù)平方和倒數(shù)和，右邊分式中的分子是奇數(shù)，分母是正整數(shù)，歸納分析后，即可得到答案．
解答：由已知中的不等式
1+，，1++，；…
我們分析左邊式子中的數(shù)是連續(xù)正整數(shù)平方和倒數(shù)和，
右邊分式中的分子是奇數(shù)，分母是正整數(shù)，
即 1+…＜，（n≥2），
故答案為：f（n）=，（n≥2）．
點評：本題考查的知識點是歸納推理其中分析已知中的式子，分析出兩個式子之間的數(shù)據(jù)變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵．