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如圖，在直角梯形中，，，，，
，橢圓以、為焦點且經過點．
（Ⅰ）建立適當的直角坐標系，求橢圓的方程；
（Ⅱ）以該橢圓的長軸為直徑作圓，判斷點C與該圓的位置關系。

（Ⅰ）（Ⅱ）點C在圓內
（Ⅰ）以所在直線為軸，的垂直平分線為軸建立直角坐標系…1分

則，，，…3分
設橢圓方程為……4分
則 解得………8分
∴所求橢圓方程為    ……9分
（2）點C在圓內 ………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知之間滿足
（1）方程表示的曲線經過一點，求b的值
（2）動點(x,y)在曲線(b>0)上變化，求x2+2y的最大值；
（3）由能否確定一個函數關系式，如能，求解析式；如不能，再加什么條件就可使之間建立函數關系，并求出解析式。
（

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個圓的圓心為坐標原點,半徑為2,從這個圓上任意一點P向x軸作垂線段PP′,則線段PP′的中點M的軌跡方程為________________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓25x2+9y2=225的長軸長、短軸長、離心率依次是(    )
A．5，3，0.8B．10,6,0.8
C．5,3,0.6D．10,6,0.6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的長、短軸端點分別為A、B，從此橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，向量與是共線向量。
（1）求橢圓的離心率e；
（2）設Q是橢圓上任意一點， 、分別是左、右焦點，求∠ 的取值范圍；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓=1（a>b>0）上的兩點，已知向量m() ,n(),若m·n=0且橢圓的離心率e=，短軸長為2，O為坐標原點：
(Ⅰ)求橢圓的方程：
(Ⅱ)若直線AB過橢圓的焦點F(0,c)，(為半焦距)，求直線AB的斜k率的值：
(Ⅲ)試問：△AOB的面積是否為定值？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，右焦點F的坐標為（2，0），右準線方程為 （I）求橢圓C的方程；  （II）過點F作斜率為k的直線l，與橢圓C交于A、B兩點，若，求k的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的右焦點為F，P1，P2，…，P24為24個依逆時針順序排列在橢圓上的點，其中P1是橢圓的右頂點，并且∠P1FP2=∠P2FP3=∠P3FP4=…=∠P24FP1.若這24個點到右準線的距離的倒數和為S，求S2的值． 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設點A(－2，)，橢圓+ =1的右焦點為F，點P在橢圓上移動.當|PA|+2|PF|取最小值時,P點的坐標是多少？

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