精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

方程lnx=6-2x的根所在大致區(qū)間是


  1. A.
    （1，2）
  2. B.
    （2，3）
  3. C.
    （3，4）
  4. D.
    （5，6）
B
分析：由題意，構造函數f（x）=lnx+2x-6，函數的定義域為（0，+∞），函數在（0，+∞）上為單調增函數，根據零點存在定理，由于f（2）=ln2-2＜0，f（3）=ln3＞0，可得結論．
解答：由題意，構造函數f（x）=lnx+2x-6，函數的定義域為（0，+∞）
∵，∴函數在（0，+∞）上為單調增函數
又f（2）=ln2-2＜0，f（3）=ln3＞0
根據零點存在定理可知，方程lnx=6-2x的根所在大致區(qū)間是（2，3）
故選B．
點評：用函數的思想研究方程問題，關鍵是合理構造函數，從而利用零點存在定理得解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

5、若方程lnx=6-2x的解為x0，則滿足k≤x0的最大整數k=
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

9、若方程lnx-6+2x=0的解為x0，則不等式x≤x0的最大整數解是
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若方程lnx-6+2x=0的解為x0，則不等式x≤x0的最大整數解是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

方程lnx=6-2x的根所在大致區(qū)間是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2009-2010學年福建省莆田四中高三（上）第四次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若方程lnx-6+2x=0的解為x，則不等式x≤x的最大整數解是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案