已知雙曲線的左、右焦點分別是
、
,其一條漸近線方程為
,點
在雙曲線上.則
·
=( ).
A. -12 B. -2 C. 0 D. 4
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓:
的離心率為
,右焦點
到直線
的距離為
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過橢圓右焦點F2斜率為(
)的直線
與橢
圓
相交于
兩點,
為橢圓的右頂點,直線
分別交直線
于點
,線段
的中點為
,記直線
的斜率為
,求證:
為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
給出下列命題:
①已知a,b都是正數(shù),且>
,則a<b;
②已知f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),若?x∈R,f′(x)≥0,則f(1)<f(2)一定成立;
③命題“?x∈R,使得x2-2x+1<0”的否命題是真命題;
④“x≤1且y≤1”是“x+y≤2”的充要條件.
其中正確命題的序號是__________.(把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合,極軸與直角坐標(biāo)系的軸的正半軸重合.設(shè)點
為坐標(biāo)原點, 直線
與曲線C的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求直線與曲線
的普通方程;
(2)設(shè)直線與曲線
相交于A,B兩點,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知正三棱錐的側(cè)棱長為1,底面正三角形的邊長為.現(xiàn)從該正三棱錐的六條棱中隨機選取兩條棱,則這兩條棱互相垂直的概率是 .
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