將函數(shù)的圖形向右平移個(gè)單位后得到的圖像，已知的部分圖像如圖所示，該圖像與y軸相交于點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)P、Q，點(diǎn)M為最高點(diǎn)，且的面積為.

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）在中，分別是角A，B，C的對(duì)邊，，且，求面積的最大值.

（1）；（2）.

解析試題分析：本題主要考查三角函數(shù)圖象、三角函數(shù)圖象的平移變換、余弦定理、三角函數(shù)面積、基本不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、計(jì)算能力.第一問(wèn)，先將的圖象向右平移個(gè)單位得到的解析式，由解析式得最大值M=2，利用三角形面積公式可得到，而周期，利用周期的計(jì)算公式得到，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2c/a/qey1y.png" style="vertical-align:middle;" />過(guò)，代入解析式得到的值，從而得到的解析式；第二問(wèn)，先利用，利用特殊角的三角函數(shù)值得到角A的大小，再利用余弦定理得到b和c的一個(gè)關(guān)系式，利用基本不等式得到，代入到三角形面積公式中，得到面積的最大值.
（1）由題意可知
由于，則，∴，即                2分
又由于，且，則，∴      5分
即．                                    6分
（2），則，∴         8分
由余弦定理得，∴                    10分
∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，故的最大值為． 12分
考點(diǎn)：三角函數(shù)圖象、三角函數(shù)圖象的平移變換、余弦定理、三角函數(shù)面積、基本不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)直線是圖像的任意兩條對(duì)稱(chēng)軸，且的最小值為．
求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）求使不等式的的取值范圍．
（3）若求的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知 
（1）最小正周期及對(duì)稱(chēng)軸方程；
（2）已知銳角的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且 ,，求邊上的高的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)當(dāng)A＝1時(shí)，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)當(dāng)A>0，且x∈[0，π]時(shí)，f(x)的值域是[3,4]，求A，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.
（1）求函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出 的單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知的內(nèi)角分別是A，B，C，角A為銳角，且的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，函數(shù)的最小正周期為.
（1）求的值；
（2）設(shè)的三邊、、滿足：，且邊所對(duì)的角為，若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一個(gè)扇形OAB的面積是1 cm2，它的周長(zhǎng)是4 cm，求圓心角的弧度數(shù)和弦長(zhǎng)AB.

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同步練習(xí)冊(cè)答案