已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.
（1）求的值；
（2）求在上的最大值．
（1）；（2）.

試題分析：（1）將切點(diǎn)代入切線方程確定的值，求，由切線方程，可知，列出關(guān)于的方程組即可求解；（2）由（1）確定的，確定，用導(dǎo)數(shù)確定在區(qū)間的極大值與極小值，然后比較極大值、端點(diǎn)值，即可得到函數(shù)在區(qū)間的最大值.
試題解析：（1）依題意可知點(diǎn)為切點(diǎn)，代入切線方程可得
所以即
又由，得 
而由切線方程的斜率可知
所以即
聯(lián)立    7分
解得，，    8分
（2）由（1）知    9分
令，得或  10分
當(dāng)變化時，的變化如下表:







1

 
＋
0
-
0
＋
 


增
極大值
減
極小值
增

的極大值為極小值為    13分
又    14分
在上的最大值為    15分.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若存在實(shí)數(shù)，使成立，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)在上有零點(diǎn)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是____________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y＝aln x＋bx2＋x在x＝1和x＝2處有極值，則a＝________，b＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x·e-x在x∈[2,4]上的最小值為(　　)
A．0B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增的充要條件是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝ln x－ax2－2x(a≠0)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)y＝－x3＋bx有三個單調(diào)區(qū)間，則b的取值范圍是________．

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同步練習(xí)冊答案