若非零向量 $數(shù)學(xué)公式$ 、 $數(shù)學(xué)公式$ 滿足| $數(shù)學(xué)公式$ 一 $數(shù)學(xué)公式$ |=| $數(shù)學(xué)公式$ |，則
①向量 $數(shù)學(xué)公式$ 、 $數(shù)學(xué)公式$ 的夾角恒為銳角　　　　 ②2| $數(shù)學(xué)公式$ |²＞ $數(shù)學(xué)公式$ . $數(shù)學(xué)公式$ 　　　　　 ③|2 $數(shù)學(xué)公式$ |＞| $數(shù)學(xué)公式$ 一2 $數(shù)學(xué)公式$ |④|2 $數(shù)學(xué)公式$ |＜|2 $數(shù)學(xué)公式$ 一 $數(shù)學(xué)公式$ |

A.
1個
B.
2個
C.
3個
D.
4個

C
分析：利用向量的平方等于向量模的平方，將已知等式平方，得到 $\text{[math]}$ ，利用兩個向量都是非零向量得到兩個向量的數(shù)量積大于0判斷出①對，據(jù)已知條件得不到數(shù)量積與 $\text{[math]}$ 的模的關(guān)系判斷出②錯，將③平方判斷出③對；將④平方，由于已知條件得不到數(shù)量積與 $\text{[math]}$ 的模的關(guān)系判斷出④錯．
解答：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
對于①，∵ $\text{[math]}$ ，∴兩個向量的夾角為銳角，故①對
對于②，非零向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 滿足| $\text{[math]}$ 一 $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，2| $\text{[math]}$ |²＞ $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ，故②正確．
對于③即為 $\text{[math]}$ ，∵ $\text{[math]}$ ，∴③對
對于④，即 $\text{[math]}$ 不確定，故④錯
故選C．
點評：解決向量模的有關(guān)問題，一般利用向量模的平方等于向量的平方，將模的問題轉(zhuǎn)化為向量的問題來解決．

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