設(shè){an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，前4項(xiàng)之和等于其前2項(xiàng)和的10倍，則該數(shù)列的公比為
3
3
．
分析：設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，（q＞0），驗(yàn)證公比為1的情形，當(dāng)q≠1時(shí)由球和公式可得關(guān)于q的方程，解方程可得．
解答：解：設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，（q＞0）
若q=1，前2項(xiàng)和S2=2a1，前4項(xiàng)和S4=4a1，
顯然不滿足前4項(xiàng)之和等于其前2項(xiàng)和的10倍；
故q≠1，S2=
a1(1-q2)
1-q
，前4項(xiàng)和S4=
a1(1-q4)
1-q
，
故
a1(1-q4)
1-q
=10
a1(1-q2)
1-q
，
化簡可得q4-10q2+9=0，
解得q2=9，或q2=1（舍去）
又q＞0，故q=3
故答案為：3
點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，涉及分類討論的思想，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的無窮項(xiàng)等差數(shù)列．（本題中必要時(shí)可使用公式：12+22+33+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
）
（Ⅰ）記Sn=a1+a2+…+an，Tn=a12+a22+…+an2，已知Sn≤n2+n-1，Tn≥
4n3-n
3
（n∈N*），試求此等差數(shù)列的首項(xiàng)a1及公差d；
（Ⅱ）若{an}的首項(xiàng)a1及公差d都是正整數(shù)，問在數(shù)列{an}中是否包含一個(gè)非常數(shù)列的無窮項(xiàng)等比數(shù)列{a′m}？若存在，請寫出{a′m}的構(gòu)造過程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an} 是各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列，項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，公差不為0，且各項(xiàng)之和等于2010，則該數(shù)列的第8項(xiàng)a8 的值等于
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè){an} 是各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列，項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，公差不為0，且各項(xiàng)之和等于2010，則該數(shù)列的第8項(xiàng)a8 的值等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè){an} 是各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列，項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，公差不為0，且各項(xiàng)之和等于2010，則該數(shù)列的第8項(xiàng)a8 的值等于    ．

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