設y1=a2x+3，y2=a-x，其中a＞0，且a≠1．確定x為何值時，有：
（1）y1=y2
（2）y1＞y2．
考點：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）根據(jù)冪相等則指數(shù)相等，列出方程求解即可；
（2）根據(jù)不等式需要對a進行分兩類：a＞1時和0＜a＜1時，再分別利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性列出不等式求解，最后要把結果分開表示．
解答： 解：（1）由y1=y2得：a2x+3=a-x，
即2x+3=-x，解得x=-1，
（2）由y1＞y2得，a2x+3＞a-x
當a＞1時，∵y=ax在定義域上遞增，
∴2x+3＞-x，解得x＞-1      
當0＜a＜1時，∵y=ax在定義域上遞減，
∴2x+3＜-x，解得x＜-1   
綜上：當a＞1時 x＞-1；當0＜a＜1時 x＜-1．
點評：本題考查了利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求有關指數(shù)不等式的解，關鍵是根據(jù)底數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，考查了分類討論思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（log 
1
2
x）2+2log4x+5，x∈[2，4]，求f（x）的最大值、最小值及相應的x的值．

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已知直線l：3x-y+3=0，求：
（1）過點P（4，5）且與直線l垂直的直線方程；
（2）與直線l平行且距離等于
10
的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
x+1
x-1
+m（a＞0且a≠1）是奇函數(shù)
（1）求m的值；
（2）討論f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知?x∈R，ex≥ax+b恒成立．
（1）當b=1時，求a的范圍．
（2）求a•b的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-1-ln（x+m）在（0，1]上是減函數(shù)，在[1，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅰ）求m的值．
（Ⅱ）若對任意的x∈[1，+∞），不等式f（x）≤a（x-1）2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的圓心在直線y=-2x上，并且與直線x+y=1相切于點A（2，-1）．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）從圓C外一點M引圓C的切線MN，N為切點，且MN=MO（O為坐標原點），求MN的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，樹頂A離地面9米，樹上另一點B離地面3米，欲使小明從離地面1米處
（即點C距離地面1米）看A，B兩點的視角最大，則他應離此樹
 
米．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
ax，x＞1
(2-3a)x+1，x≤1
是R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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