某船開始看見燈塔在南偏東30°方向，后來船沿南偏東60°的方向航行30 nmile后看見燈塔在正西方向，則這時(shí)船與燈塔的距離是        . 

 

【答案】

10 

【解析】

試題分析：設(shè)船開始為位置為原點(diǎn)O，燈塔的位置為A，船沿南60°東的方向航行30n mile后的位置為B，

則依題意可知∠AOB=∠ABO=30°∴∠BAO=120°

由正弦定理得

=

∴AB=sin∠AOB=10nmile

即船與燈塔的距離是10nmile。

考點(diǎn)：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是正確理解“角”的概念，從而構(gòu)建三角形，利用正弦定理求解。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某船開始看見燈塔在南30°東方向，后來船沿南60°東的方向航行45n mile后，看見燈塔在正西方向，則這時(shí)船與燈塔的距離是（　　）
A、15nmile
B、30nmile
C、15
3
nmile
D、15
2
nmile

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某船開始看見燈塔在南偏東30°方向，后來船沿南偏東60°的方向航行45海里后，看見燈塔在正西方向，則這船與燈塔的距離是（　�。�
A、15海里
B、30海里
C、15
3
海里
D、15
2
海里

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某船開始看見燈塔在南偏東30°方向，后來船沿南偏東60°的方向航行45km后，看見燈塔在正西方向，則這時(shí)船與燈塔的距離是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某船開始看見燈塔在南偏東30°方向，后來船沿南偏東60°的方向航行15km后，看見燈塔在正西方向，則這時(shí)船與燈塔的距離是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某船開始看見燈塔在南偏東30°方向，后來船沿南偏東60°的方向航行45km后，看見燈塔在正西方向，則這時(shí)船與燈塔的距離是
15
3
km
15
3
km
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案