Question

已知全集U=R，集合A={x|x=2ⁿ，n∈N}與B={x|x=2n，n∈N}，則正確表示集合A、B關系的韋恩（Venn）圖是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：要想找出正確表示集合A、B關系的韋恩（Venn）圖，先要分析集合A、B中元素的特點，再判斷集合A，B的關系，再進一步找出與集合關系相對應的韋恩圖．
解答：解：∵A={x|x=2ⁿ，n∈N}={1，2，4，8，16，…}
B={0，2，4，6，8，10，…}
故存在1∈A，但1∉B，故A?B 故C錯誤
存在6∈B，但6∉A，故B?A  故D錯誤
但存在2∈A，2∈B  故A錯誤
故A能正確表示集合A、B關系
故選A
點評：韋恩圖是分析集合關系時，最常借助的工具，其特點是直觀，要用韋恩圖表示集合之間的關系，要先分析集合中元素的特點，判斷A、B是否存在包含關系，有無公共元素等，再選擇恰當的圖形表示．