已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列an滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中項，則數(shù)列an的前n項和Sn=
 
．
分析：先設出等比數(shù)列的首項和公比，然后利用等比數(shù)列的通項公式化簡a2+a3+a4=28得到①，根據(jù)a3+2是a2、a4的等差中項列出式子化簡得②，聯(lián)立①②可解出a和q，然后根據(jù)等比數(shù)列的前n項和的公式求出即可．
解答：解：設出等比數(shù)列的首項為a，公比為q，則an=aqn，
因為a2+a3+a4=28得到aq+aq2+aq3=28①；又a3+2是a2、a4的等差中項得到2（aq2+2）=aq+aq3②．
由①得：aq（1+q+q2）=28③，由②得：aq2=8，aq+aq3=20即aq（1+q2）=20④
③④兩邊相除得：
1+q+q2
1+q2
=
7
5
，化簡得：2q2-5q+2=0即（2q-1）（q-2）=0，所以q=
1
2
或q=2，
因為此數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列，所以q=2，代入①求得a=2，
則數(shù)列an的前n項和Sn=
2(1-2n)
1-2
=2n+1-2．
答案為2n+1-2
點評：此題是一道綜合題，要求學生會根據(jù)題中的兩個條件列出關于首項和公比的方程并求出解，靈活運用等比數(shù)列的前n項和的公式化簡求值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a4=20，a3=8；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=anlog
12
an，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求Sn+n•2n+1＞50成立的正整數(shù)n的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=anlog
12
an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=anlog 
12
an，Sn=b1+b2+b3+…+bn，對任意正整數(shù)n，Sn+（n+m）an+1＜0恒成立，試求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，a3+2是a2，a4的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=-nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}中，a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=log2an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項和Tn．

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