在長江汽車渡口,馬力不足或裝貨較重的汽車上岸時,常常走S形向上開,這是為什么?

答案:
解析:

在汽車馬力恒定的情況下,行駛單位路程內(nèi),垂直上升高度愈大,汽車愈費(fèi)“力”,當(dāng)“力”所不及時,就會發(fā)生危險.日常經(jīng)驗告訴人們,走S形可減少這種危險.從數(shù)學(xué)的角度看,如圖所示,AB表示筆直向上行所走的路線(ABCA),a 表示它與水平面所成的夾角,CB表示斜著向上行所走的路線,b 表示它與水平面所成的夾角,它們所達(dá)到的高度都是BD

  現(xiàn)在的問題就是要研究a b 這兩個角哪個大.角越大越費(fèi)力.

  在Rt△BAD中,sina =                 、

  在Rt△BCD中,sinb =                  ②

  比較①與②.因為ABCB分別是直角三角形ABC的直角邊和斜邊,也就是說

  ABCB

  所以

  所以sina >sinb

  又因為a 、b 都是銳角,所以a b

  因此汽車沿著CB方向斜著向上開要省力


練習(xí)冊系列答案
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在長江汽車渡口,馬力不足或裝貨較重的汽車上岸時,采用沿著坡面斜著成S形的方法向上開,這是為什么?你能從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行解釋嗎?

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