已知全集U={1,2,3,4,5},A={x|x2-5x+q=0}且A≠∅,A⊆U,求?UA及q.
分析:利用A≠∅,即方程x2-5x+q=0有解,然后根據(jù)A⊆U確定集合的元素,利用根與系數(shù)之間的關(guān)系確定q的取值.
解答:解:因?yàn)锳≠∅,即方程x2-5x+q=0有解,則方程的兩根之和為5,
因?yàn)锳⊆U,所以A={1,4}或{2,3}.
當(dāng)A={1,4}時(shí),?UA={2,3,5},此時(shí)q=1×4=4.
當(dāng)A={2,3}時(shí),?UA={1,4,5},此時(shí)q=2×3=6.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查集合的基本運(yùn)算,以及利用集合的關(guān)系確定參數(shù)的取值,利用根與系數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.
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{1,2}

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{2}
{2}

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{2,4,6}
{2,4,6}

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已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,2,3,4},Q={3,4,5,6},則P∩(?UQ)( 。

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