已知橢圓和雙曲線(xiàn)有相同的焦點(diǎn)F1、F2,以線(xiàn)段F1F2為邊作正△F1F2M,若橢圓與雙曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)P恰好是MF1的中點(diǎn),設(shè)橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率分別為等于
A.5 | B.2 | C.3 | D.4 |
B
解析試題分析:根據(jù)題意,由于橢圓和雙曲線(xiàn)有相同的焦點(diǎn)F1、F2,則可知 ,同時(shí)以線(xiàn)段F1F2為邊作正△F1F2M,有橢圓與雙曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)P恰好是MF1的中點(diǎn),則可利用橢圓的定義以及雙曲線(xiàn)的定義得到橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率分別為=2,故選B.
考點(diǎn):橢圓與雙曲線(xiàn)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng):主要是考查橢圓與雙曲線(xiàn)的方程與性質(zhì)的運(yùn)用,屬于中檔題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)連接雙曲線(xiàn)與的四個(gè)頂點(diǎn)組成的四邊形的面積為,連接其四個(gè)焦點(diǎn)組成的四邊形的面積為,則 的最大值是
A. | B. | C. 1 | D.2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
如果方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
A.(0,+∞) | B.(0,2) | C.(1,+∞) | D.(0,1) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知為橢圓()的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)F2作橢圓的弦AB,若的周長(zhǎng)為16,橢圓的離心率,則橢圓的方程為( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
以雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
A. | B. |
C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知實(shí)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列,則圓錐曲線(xiàn)的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn),若關(guān)于漸近線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰落在以為圓心,為半徑的圓上,則的離心率為( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
如圖,過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于點(diǎn)A、B,交其準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則此拋物線(xiàn)的方程為 ( )
A. B. C. D.
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