設(shè)函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱,已知當(dāng)x1時(shí),yx21,求當(dāng)x>1時(shí)函數(shù)yf(x)的解析式

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      1. yf(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱
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        設(shè)函數(shù)yf(x)的定義如下表,數(shù)列{xn}滿足x0=5,對(duì)任意自然數(shù)n均有xn+1=f(xn),則x2007的值為

        [  ]

        A.1

        B.2

        C.4

        D.5

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        (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;

        (Ⅱ)設(shè)an=nf(x)(n∈N),求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,并求最小的正實(shí)數(shù)t,使Sn<tan對(duì)任意n∈N都成立.

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        設(shè)函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)是y=f-1(x),且y=f(2x-1)的圖像過點(diǎn)(,1),則y=f-1(x)的圖像必過

        [  ]
        A.

        (,1)

        B.

        (1,)

        C.

        (1,0)

        D.

        (0,1)

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        (本小題滿分13分)
        設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)?0,+∞),且在(0,+∞)上單調(diào)遞增,若對(duì)任意x,y∈(0,+∞)都有:f(xy)=f(x)+f(y)成立,數(shù)列{an}滿足:a1f(1)+1,f(-)+f(+)=0.設(shè)Snaaaaaa+…+aaaa.
        (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,并求Sn關(guān)于n的表達(dá)式;
        (2)設(shè)函數(shù)g(x)對(duì)任意x、y都有:g(xy)=g(x)+g(y)+2xy,若g(1)=1,正項(xiàng)數(shù)列{bn}滿足:bg(),Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,試比較4SnTn的大小.

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        科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

         設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)?0,+∞),且在(0,+∞)上單調(diào)遞增,若對(duì)任意x,y∈(0,+∞)都有:f(xy)=f(x)+f(y)成立,數(shù)列{an}滿足:a1f(1)+1,

        f()+f()=0.設(shè)Snaaaaaa+…+aaaa.

        (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,并求Sn關(guān)于n的表達(dá)式;

        (2)設(shè)函數(shù)g(x)對(duì)任意xy都有:g(xy)=g(x)+g(y)+2xy,若g(1)=1,正項(xiàng)數(shù)列{bn}滿足:bg(),Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,試比較4SnTn的大小.

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